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    如图，是直三棱柱，为直角，点、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是（    ）
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：先取BC的中点D，连接D1F1，F1D，将BD1平移到F1D，则∠DF1A就是异面直线BD1与AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可.

    解：取BC的中点D，连接D1F1，F1D,∴D1B∥D1F,∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角设BC=CA=CC1=2，则AD= ，AF1=，DF1=,在△DF1A中，cos∠DF1A=，故选D
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱的侧棱长为3，，且，、分别是棱、上的动点，且
    （1）证明：无论在何处，总有；
    （2）当三棱柱.的体积取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图长方体中，，则二面角的大小为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到，再将所得正方形绕直线向上转动到，则平面与平面所成二面角的正弦值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱锥中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC1的中点.

    （1）证明：B F//平面E CD1
    （2）求二面角D1—EC—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.

    （Ⅰ）求证：平面AEC；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，直线与平面所成的角的大小为（   ）
    A．900B．600C．450D．300

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.
    （I）求二面角P—BC—A的正切值；
    （II）求二面角C—PB—A的正切值.

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