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    已知曲线C的方程为
    x=8t2
    y=8t
    (t    为参数），过点F（2，0）作一条倾斜角为
    π
    4
    的直线交曲线C于A、B两点，则AB的长度为
     
    ．
    分析：先根据曲线C的方程求得x和y的关系式，确定其轨迹为抛物线，求得焦点和准线方程，根据题意可求得直线的方程代入抛物线得到一元二次方程，设出A，B点坐标，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而根据抛物线的定义求得AB的长度．
    解答：解：根据曲线C的方程可知
    y2
    64
    =
    x
    8
    ，即y2=8x，
    ∴抛物线的焦点为（2，0），准线方程为x=-2
    依题意可知直线方程为y=x-2，代入抛物线方程得x2-12x+4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
    则x1+x2=12
    根据抛物线定义可知|AB|=x1+x2+4=16
    故答案为16
    点评：本题主要考查了抛物线的参数方程．对于涉及抛物线的焦点弦的问题，常采用设而不求的方法，根据韦达定理和抛物线的定义求得问题的答案．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C参数方程为
    x=2cosθ
    y=sinθ
    ，θ∈[0，2π)    ，极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．圆T的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲线C与圆T交于点M与点N．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程与圆T直角坐标方程；
    （Ⅱ）求
    TM
    •
    TN
    的最小值，并求此时圆T的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）已知曲线C的方程为x2+ay2=1（a∈R）．
    （1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
    （2）若a≠-1时，直线y=x-1与曲线C相交于两点M，N，且|MN|=
    		2
    ，求曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
    （1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
    （2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；
    （3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P、Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：海门市模拟 题型：填空题

    已知曲线C的方程为
    x=8t2
    y=8t
    (t    为参数），过点F（2，0）作一条倾斜角为
    π
    4
    的直线交曲线C于A、B两点，则AB的长度为______．

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