隔河测算A,B两目标的距离,在岸边取C,D两点,测得CD=200m,∠ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°,则A,B间的距离 m.
考点:
余弦定理;正弦定理.
专题:
计算题;解三角形.
分析:
依题意,利用正弦定理可求得AD,BD,再利用余弦定理即可求得AB.
解答:
解:作图如下:
∵CD=200m,∠ADC=105°,∠ACD=30°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,
∴∠CAD=∠CBD=45°,∠BDA=90°;
∴在△ACD中,由正弦定理=,即=,
∴AD=100;
在△BCD中,同理可求BD=100.
在直角三角形BDA中,由勾股定理得AB===.
故A,B间的距离为200m.
故答案为200.
点评:
本题考查正弦定理与余弦定理,求得AD,BD是关键,考查作图与运算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:
2 |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com