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【题目】已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计,先将800人按001,002,…,800进行编号.

如果从第8行第7列的数开始从左向右读,(下面是随机数表的第7行至第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26

83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01

58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15

则最先抽取的2个人的编号依次为_____

【答案】165;535

【解析】

按照题设要求读取随机数表得到结果,注意不符合要求的数据要舍去.

读取的第一个数: 满足;读取的第二个数: 不满足;

读取的第三个数: 不满足;读取的第三个数: 满足.

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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,且),以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

(1)若曲线只有一个公共点,求的值.

(2)为曲线上的两点,且,求的面积最大值.

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【题目】为了更好地服务民众,某共享单车公司通过向共享单车用户随机派送每张面额为0元,1元,2元的三种骑行券.用户每次使用扫码用车后,都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元奖券、获得2元奖券的概率分别是0.5、0.2,且各次获取骑行券的结果相互独立.

(I)求用户骑行一次获得0元奖券的概率;

(II)若某用户一天使用了两次该公司的共享单车,记该用户当天获得的骑行券面额之和为,求随机变量的分布列和数学期望.

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【题目】《九章算术》中有如下问题:今有蒲生一日,长三尺,莞生一日,长1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?意思是:今有蒲第一天长高3尺,莞第一天长高1尺,以后蒲每天长高前一天的一半,莞每天长高前一天的2倍.若蒲、莞长度相等,则所需时间为()

(结果精确到0.1.参考数据:lg20.3010lg30.4771.)

A.2.6B.2.2C.2.4D.2.8

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【题目】2018614日,世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕.通过随机调查某小区100名性别不同的居民是否观看世界杯比赛,得到以下列联表:

观看世界杯

不观看世界杯

总计

40

20

60

15

25

40

总计

55

45

100

经计算的观测值.

附表:

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参照附表,所得结论正确的是(

A. 以上的把握认为该小区居民是否观看世界杯与性别有关

B. 以上的把握认为该小区居民是否观看世界杯与性别无关

C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为该小区居民是否观看世界杯与性别有关

D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为该小区居民是否观看世界杯与性别无关

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【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关,通过随机抽查110名学生,得到如下的列联表:

喜欢该项运动

不喜欢该项运动

总计

40

20

60

20

30

50

总计

60

50

110

由公式,算得

附表:

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

参照附表,以下结论正确的是( )

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 在犯错语的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”

C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

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【题目】已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且成等差数列。

1)求数列的通项公式;

2)设,求数列的最大项的值与最小项的值。

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【题目】如图,四边形是平行四边形,平面平面的中点.

1)求证:平面

2)求证:平面平面.

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【题目】如图,已知六棱锥的底面是正六边形,平面,给出下列结论:

②直线平面

③平面平面

④异面直线所成角为

⑤直线与平面所成角的余弦值为.

其中正确的有_______(把所有正确的序号都填上)

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