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    小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50 cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?
    所求体积为125 000-6×5 000+6×1 000="101" 000(cm3).
    若没有孔,体积为503="125" 000 cm3,现在前后,左右,上下,有6个“通孔”,每个“通孔”的体积为10×10×50="5" 000(cm3),任一“通孔”与另外两个“通孔”有交叉部分,这样共有6个交叉部分,每个体积为10×10×10="1" 000(cm3),因此,所求体积为125 000-6×5 000+6×1 000="101" 000(cm3).
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题






    （1）求三棱锥C－ABE的体积；
    （2）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面？
    证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1-3-4所示是由18个边长为1 cm的小正方体拼成的几何体,求此几何体的表面积.

    图1-3-4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的面积之比(　　)
    A．4∶3B．3∶1C．3∶2D．9∶4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个棱锥的侧面积为Q,平行于底面的截面分高所成的比为1∶2,则此截面截得的棱台的侧面积为… (　　)?
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中,?
    (1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;
    (2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.放入一个半径为r的实心铁球,球被水淹没,高度恰好升高r,则="______________."

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.

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