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    已知AD是△ABC的角平分线，且AC=2，AB=3，A=60°，则AD长为
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用余弦定理求得BC、cosB的值，再根据角平分线的性质求得BD的值，再利用余弦定理求得AD的值．
    解答： 解：△ABC中，由余弦定理可得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=4+9-12cos60°=7，∴BC=
    		7
    ，
    ∴cosB=
    AB2+BC2-AC2
    2AB•BC
    =
    9+7-4
    6
    		7
    =
    2
    		7
    7
    ．
    再根据角平分线的性质可得
    CD
    BD
    =
    AC
    AB
    =
    2
    3
    ，∴BD=
    3
    5
    BC=
    3
    		7
    5
    ．
    ∴AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=9+
    63
    25
    -
    18
    		7
    5
    ×
    2
    		7
    7
    =
    108
    25
    ，∴AD=
    6
    		3
    5
    ，
    故答案为：
    6
    		3
    5
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，角平分线的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形； 
    ②当CQ=
    1
    2
    时，S不为等腰梯形；
    ③当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为六边形； 
    ④当CQ=1时，S的面积为
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|（x+1）（-x+2）≥0}，集合B为整数集，则A∩B=（　　）
    A、{-1，0}
    B、{0，1}
    C、{-2，-1，0，1}
    D、{-1，0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是双曲线
    x2
    40
    -
    y2
    9
    =1上的一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，∠F1MF2=90°，求△F1MF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列几何体的三视图，则它的体积V=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+
    		3
    2
    （x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期及区间[0，π]上的单调递减区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向上平移
    		3
    2
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（2，-3），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈R，e x0＜0，则￢p是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在集合M上的函数，若区间D⊆M，且对任意x0∈D，均有f（x0）∈D，则称函数f（x）在区间D上封闭．
    （1）判断函数f（x）=x+
    		2x-1
    在定义域上是否封闭，并说明理由；
    （2）若函数g（x）=
    3x+a
    x+1
    在区间[3，10]上封闭，求实数a的取值范围．

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