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生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本,可表示为商品数量的函数,现知道一企业生产某种商品的数量为x件时,成本函数是
C(x)=20+2x+0.5x2(万元),若每售出一件这种商品的收入是20万元,那么生产这种商品多少件时,该企业获得最大利润,最大利润是多少?

解:设该企业获得的利润为y万元,根据题意知:
y=20x-c(x)=-0.5x2+18x-20,x>0,此函数为开口向下的抛物线,当x=18时,y有最大值,y最大=142万元
答:生产这种商品18件事,该企业获得最大利润,最大利润为142万元.
分析:根据利润=收入-成本可设利润为y,则得到y与x的函数关系式,求出y的最大值及此时的x即可.
点评:考查学生会根据实际问题选择合适的函数类型,会求二次函数的最大值.
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20、生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本,可表示为商品数量的函数,现知道一企业生产某种商品的数量为x件时,成本函数是
C(x)=20+2x+0.5x2(万元),若每售出一件这种商品的收入是20万元,那么生产这种商品多少件时,该企业获得最大利润,最大利润是多少?

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生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本,可表示为商品数量的函数,现知道一企业生产某种商品的数量为x件时的成本函数是c(x)=20-12x+0.5x2(万元),若这种商品的定价为每件20万元.
①将利润表示生产商品数量x的函数f(x),求f(x)表达式;
②当x为何值时,该企业获得的利润最大?最大量是多少?

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①将利润表示生产商品数量x的函数f(x),求f(x)表达式;
②当x为何值时,该企业获得的利润最大?最大量是多少?

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