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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．
    （1）求证：AB1∥平面C1DB；
    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．
    （1）证明：如图所示，
    连接B1C交BC1于E，连接DE，
    ∵四边形BCC1B1是平行四边形，∴B1E=EC．
    又AD=DC．
    ∴DE∥AB1，
    而DE?平面C1DB，AB1?平面C1DB，
    ∴AB1∥平面C1DB．
    （2）由（1）知∠DEB或其补角为异面直线AB1与BC1所成的角，
    在△DEB中，DE=5，BD=4
    		3
    ，BE=5．
    ∴cos∠DEB=
    52+52-(4
    		3
    )2
    2×5×5
    =
    1
    25
    ．
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    正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点，求异面直线AE和BF所成

    角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角为（　　）
    A．arctan
    2
    		2
    3
    		B．arccos
    2
    		2
    3
    		C．arcsin
    1
    3
    		D．arctan2
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C-ABD，它的主视图与俯视图如图所示，则异面直线AB与CD所成角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，E是棱A1B1的中点．
    （1）求异面直线A1B1与BD的距离；
    （2）求直线EC1与BD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥A-BCD的侧视图，俯视图都是直角三角形，尺寸如图所示．
    （1）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
    （2）在线段AC上是否存在点F，使得BF⊥面ACD？若存在，求出CF的长度；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AA1与BB1是异面直线，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，则AA1与BB1所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
    （1）证明：AD⊥D1F；
    （2）求AE与D1F所成的角；
    （3）证明：面AED⊥面A1FD1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（　　）
    A．120°B．60°C．45°D．30°

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