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2、设全集U={1,2,3,4},且A={x|x2-5x+m=0,x∈U},若CuA={1,4},则m的值为
6
分析:由已知中全集U={1,2,3,4},及CuA={1,4},结合A=CU(CUA),我们易得到A的列举法表示,进而根据集合元素满足集合的性质,结合韦达定理(二次方程根与系数的关系)我们易构造关于m的方程,解方程即可得到答案.
解答:解:∵全集U={1,2,3,4},
又∵CuA={1,4},
∴A={2,3}
故2,3为方程x2-5x+m=0的两个根
由韦达定理(二次方程根与系数的关系)我们易得:
2×3=m=6
故答案为:6
点评:本题考查的知识点是补集及其运算,其中利用补集的性质A=CU(CUA),求出集合A是解答本题的关键.
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