Question

若函数f（x）=x³+x²-2x-2正整数为零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f（1）=-2，f（1.5）=0.65，f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
则方程x³+x²-2x-2=0的一个近似值（精确到0.1）为（　　）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

Answer 1

分析：由二分法的定义进行判断，根据其原理--零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确选项

解答：解：由表中数据f（1）=-2，f（1.5）=0.65，f（1.25）=-0.984，
f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
中结合二分法的定义得f（1.375）•f（1.4375）＜0，
零点应该存在于区间（1.375，1.4375）中，
观察四个选项，方程x³+x²-2x-2=0的一个近似值（精确到0.1）为1.4，
与其最接近的是C，
故选C；

点评：本题考查二分法求方程的近似解，求解关键是正确理解掌握二分法的原理与求解步骤，根据其原理得出零点存在的区间，找出其近似解．属于基本概念的运用题