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5.已知A(1,5),B(5,-2),在x轴上存在一点M,使|MA|=|MB|,则点M的坐标为(  )
A.$(\frac{8}{3},0)$B.$(\frac{3}{8},0)$C.$(-\frac{8}{3},0)$D.$(-\frac{3}{8},0)$

分析 由MA=MB,得到点M在线段AB的垂直平分线上,求出线段AB的垂直平分线方程得到M的坐标.

解答 解:由题意,AB的中点为(3,1.5),
∴线段AB的垂直平分线方程为y-1.5=-$\frac{1-5}{5+2}$(x-3),即8x-7y-3=0,
∵在x轴上存在一点M,使|MA|=|MB|,
∴点M在线段AB的垂直平分线上,
∴M的坐标为($\frac{3}{8}$,0),
故选:B.

点评 本题考查了线段垂直平分线的性质,坐标与图形的性质,熟练掌握各性质是解题的关键.

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