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15.设θ是第三象限角,|cos$\frac{θ}{2}$|=cos$\frac{θ}{2}$,则$\frac{θ}{2}$是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 由θ是第三象限角,得到$\frac{θ}{2}$的范围,在结合|cos$\frac{θ}{2}$|=cos$\frac{θ}{2}$得答案.

解答 解:∵θ是第三象限角,∴$π+2kπ<θ<\frac{3π}{2}+2kπ,k∈Z$,
则$\frac{π}{2}+kπ<\frac{θ}{2}<\frac{3π}{4}+kπ,k∈Z$,
又|cos$\frac{θ}{2}$|=cos$\frac{θ}{2}$,∴cos$\frac{θ}{2}$≥0,
则$\frac{θ}{2}$是第四象限角.
故选:D.

点评 本题考查象限角,考查了三角函数值的符号,是基础题.

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