Question

15．设θ是第三象限角，|cos$\frac{θ}{2}$|=cos$\frac{θ}{2}$，则$\frac{θ}{2}$是（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由θ是第三象限角，得到$\frac{θ}{2}$的范围，在结合|cos$\frac{θ}{2}$|=cos$\frac{θ}{2}$得答案．

解答 解：∵θ是第三象限角，∴$π+2kπ＜θ＜\frac{3π}{2}+2kπ，k∈Z$，
则$\frac{π}{2}+kπ＜\frac{θ}{2}＜\frac{3π}{4}+kπ，k∈Z$，
又|cos$\frac{θ}{2}$|=cos$\frac{θ}{2}$，∴cos$\frac{θ}{2}$≥0，
则$\frac{θ}{2}$是第四象限角．
故选：D．

点评 本题考查象限角，考查了三角函数值的符号，是基础题．