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    函数f（x）=x-tanx在区间[-2π，2π]上的零点个数是


    1. A.
      3个
    2. B.
      5个
    3. C.
      7个
    4. D.
      9个
    A
    分析：求函数f（x）=x-tanx在区间[-2π，2π]上的零点，令f（x）=0，可得x=tanx，可以令y1=x，y2=tanx，分别画出这两个函数的草图，看有几个交点；
    解答：要求函数f（x）=x-tanx，在区间[-2π，2π]上的零点个数，
    可以令y1=x，y2=tanx，
    画出草图：

    函数y1=x，y2=tanx，图象如上图有三个交点，说明函数f（x）=x-tanx在区间[-2π，2π]上的零点有三个，
    故选A；
    点评：此题主要考查函数的零点，利用了数形结合的方法，这也是高考中常用的方法，是一道基础题；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g（x）=2x+
    1
    x
    ，x∈[
    1
    4
    ，4]．
    （1）求g（x）的单调区间；（简单说明理由，不必严格证明）
    （2）证明g（x）的最小值为g（
    		2
    2
    ）；
    （3）设已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，则f1（x）=-1，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，f2（x）=sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，设φ（x）=
    g(x)+g(2x)
    2
    +
    |g(x)-g(2x)|
    2
    ，不等式p≤φ1（x）-φ2（x）≤m恒成立，求p、m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）函数f（x）在（x∈[t，t+1]，t∈R）的最大值为u（t），求u（t）解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数f（x）=x+数学公式-1，当0＜|x|＜1，0＜|t|≤1时，|t+x|+|t-x|与|f（tx+1）|的大小关系是


    1. A.
      |t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
    2. B.
      |t+x|+|t-x|≤|f（tx+1）|
    3. C.
      |t+x|+|t-x|＞|f（tx+1）|
    4. D.
      |t+x|+|t-x|≥|f（tx+1）|

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    科目：高中数学 来源：深圳一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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