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若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16相切于点M,则|PM|的最小值为( )
A.
B.2
C.
D.4
【答案】分析:要使PM|最小,必须点P到圆心(5,0)的距离最小.点P到圆心(5,0)的距离最小值等于圆心到
直线l1:x+y+3=0 的距离:d,|PM|的最小值为  
解答:解:由题意得,要使PM|最小,必须点P到圆心(5,0)的距离最小.设点P(m,-m-3),
点P到圆心(5,0)的距离最小值等于圆心到直线l1:x+y+3=0 的距离:d==4
∴|PM|的最小值为  ==4,
故选 D.
点评:本题考查点到直线的距离公式的应用,体现了转化的数学思想.
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A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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±1
±1

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