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已知函数(其中)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),又(1)求这个函数解析式(2)设关于x的方程在[0,8]内有两个不同根,求的值及k的取值范围。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
:(1)∵      ∴关于x=2对称
又∵N(6,0)为图象与x轴在y轴右侧第一个交点∴ 即T=16∴
将N(6,0)代入 得
 ∵ ∴令
∴所求解析式为:
(2)
  设
时,C图象如图
∴欲使lC在[0,8]有二个交点

又从图象可知lC的交点关于x=2对称 
综上: 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数在[-]上的最大值与最小值之和为,求实数的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知函数fx)=sinxcosx-cos2x,其中为使函数fx)能在x= 时取得最大值时的最小正整数.
(1)求的值;
(2)设△ABC的三边abc满足b2=ac,且边b所对的角的取值集合为A,当xA时,求函数fx)的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量,向量,函数
小题1:若且当时,求函数的单调递减区间;
小题2:当时,写出由函数的图象变换到函数的图象的变换过程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=A·tan(ωx+φ)(φ>0)在区间[m,n]上的函数值都小于0,则函数g(x)=A·cot(ωx+φ)在[m,n]上的函数值
A.都大于0,且有最大值为g(m)B.都小于0,且有最大值为g(m)
C.都大于0,且有最小值为g(m)D.都小于0,且有最小值为g(m)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)  已知函数f(x)=2sin(x+)cos(x+)+2cos2(x+)-,α为常数.(Ⅰ)求函数f(x)的周期;(Ⅱ)若0≤α≤π时,求使函数f(x)为偶函数的α值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

把一个函数的图象左移个单位,再向下平移2个单位得到的解析式为:,则原函数的解析式为_______         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的部分图象如图所示,,则函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

最小正周期为,其中,则      .

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