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    A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC等于1千米．从三点分别望塔P．A处见塔在正东北，B处见塔在正东，C处见塔在南偏东60°．求塔至直路的距离．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，由已知条件知∠CPB＝30°，∠BPA＝45°，AB＝BC＝1千米．又△CPB的面积等于△BPA的面积，故有

    　　PB·PAsin45°＝PB·PCsin30°PC＝PA．

    　　由△APC的面积，有

    　　PD·AC＝PA·PCsin75°PD＝PA2sin75°．

    　　由余弦定理，有

    　　PC2＋PA2－2PC·PAcos75°＝4PA2＝，

    　　故PD＝··＝(千米)．


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    如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（ ）

    A．sin（α-β）km
    B．
    C．
    D．sinαsinβkm

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