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    【题目】如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=4，BC=5，图中阴影部分（梯形剪去一个扇形）绕AB旋转一周形成一个旋转体．
    （1）求该旋转体的表面积；
    （2）求该旋转体的体积．

    【答案】
    （1）解：旋转后的几何体是一个圆台从上面挖去一个半球，圆台的上下底面半径分别

    为2，5高为4，半球半径为2．

    圆台的母线长为CD= =5．

    ∴ ，S圆台侧=π×（2+5）×5=35π， ，

    ∴旋转体的表面积为S表=8π+35π+25π=68π．


    （2）解：V圆台= （4π+25π+10π）4=52π， ，

    ∴旋转体的体积为 ．


    【解析】（1）旋转体为圆台挖去一个半球后的几何体，圆台的上下底面半径为AD，BC，高为AB，半球的半径为AD．于是几何体的表面积为圆台侧面积与底面积半球面积的和；（2）体积为圆台体积与半球体积的差．
    【考点精析】本题主要考查了旋转体（圆柱、圆锥、圆台）的相关知识点，需要掌握常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    A.①③
    B.①④
    C.②④
    D.②③

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    C.数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半
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    （2）设曲线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点.若是的切线，求的最小值.

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    （Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

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    求不等式的解集；

    若函数的最小值为，整数、满足，求证.

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    （1）求角B；
    （2）若△ABC的面积S= ，a+c=4，求b的值．

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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
    （1）求证：{lgan}是等差数列；
    （2）设 对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．

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