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    14．在△ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，则log2sinC=-$\frac{1}{2}$．

    分析 将条件中的等式乘开，将余切化为正切即可得到角C的值，从而得到答案．

    解答 解：∵（1+tanA）（1+tanB）=2，∴tanA+tanB=1-tanAtanB，
    易知1-tanAtanB≠0，∴tan（A+B）=1，∴C=$\frac{3π}{4}$，
    ∴log2sinC=log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{1}{2}$，
    故答案为：-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查三角形中的三角基本关系．两角和的正切函数的应用，注意角的变化范围．

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