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    已知两个命题，命题甲：“直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    a
    =1    恒有公共点”；命题乙：“方程
    		x2-4
    =x+a    无实根”．若甲真乙假，求实数a的取值范围．
    因为直线y=kx+1过定点（0，1），要使甲为真命题，则有1≤
    		a
    且a≠5，解得a≥1且a≠5．
    若乙为假命题，即方程
    		x2-4
    =x+a    有实根，
    设y=
    		x2-4
    ，y=x+a    ，由y=
    		x2-4
    ，得
    x2
    4
    -
    y2
    4
    =1(y≥0)    ，作出它们的图象，由图象可知-2≤a＜0或a≥2．
    所以解得a≥2且a≠5．
    所以实数a的取值范围是[2，5）∪（5，+∞）…（12分）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出如下三个命题：
    ①设a,bR,且>1,则＜1;
    ②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
    ③若f(x)=logix,则f（|x|）是偶函数.
    其中正确命题的序号是
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题:(1)用二分法研究函数的零点时,第一次经计算第二次应计算;(2)线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;
    (3)人的年龄与身高是函数关系;(4)对于函数存在,使.  其中真命题为                     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题p：“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件；
    命题q：函数y=
    		|x-1|-2
    的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则下列结论：
    ①“p或q”为假；②“p且q”为真；③p真q假；④p假q真．
    则正确结论的序号为______（把你认为正确的结论都写上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由下列命题构成的复合命题中，若“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，则其中正确的是______．
    ①p：5是偶数，q：2是奇数
    ②p：5+2=6，q：6＞2
    ③p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}
    ④p：Q⊆R，q：N=Z．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题p：?x∈R，?m∈R，使关于x的方程4x-2x+1+m=0有实数解．如果￢p是真命题，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设：P：指数函数y=ax在R内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P∨Q为真，￢Q也为真，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：偶函数f（x）在（0，+∞）内是增函数，且f（m）＞f（-1），命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题p且q为假命题则实数m的取值范围是？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：?x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命题q：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；
    （1）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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