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计算下列各式的值
(1)[(3
3
8
)
-
2
3
-(5
4
9
)
0.5
+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.062 50.25
(2)2(lg
2
2+lg
2
•lg5+
lg
2
2
-lg2+1
考点:对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题:函数的性质及应用
分析:(1)利用指数的运算法则即可得出.
(2)利用对数的运算法则即可得出.
解答: 解:(1)原式=[(
3
2
)3×(-
2
3
)
-(
7
3
)
1
2
+0.23×(-
2
3
)
×0.02
1
2
×0.32
1
2
]
÷0.252×0.25
=[
4
9
-
7
3
+25×0.08]
×2
=
2
9

(2)原式
1
2
lg22
+
1
2
lg2•lg5
+1
=
1
2
lg2+1.
点评:本题考查了指数与对数的运算法则,属于基础题.
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圆心在直线2x+y=0上的圆C,经过点A(2,-1),并且与直线x+y-1=0相切
(1)求圆C的方程;
(2)圆C被直线l:y=k(x-2)分割成弧长的比值为
1
2
的两段弧,求直线l的方程.

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已知圆F1:x2+(y+1)2=1,圆F2:x2+(y-1)2=9,若动圆C与圆F1外切,且与圆F2内切,则动圆圆心C的轨迹方程为
 

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如图,四棱锥P-ABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M为PC的中点.
(Ⅰ) 求证:PC⊥AD;
(Ⅱ) 在棱PB上是否存在一点Q,使得A,Q,M,D四点共面?若存在,指出点Q的位置并证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ) 求点D到平面PAM的距离.

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已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1,x2,给出下列结论:
①f(x2)-f(x1)>x2-x1
②x2f(x1)>x1f(x2);
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)

f(x2)-f(x1)
x2-x1
>0.
其中正确结论的序号是
 
.(把所有正确结论的序号都填上)

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f(x)为一次函数,若f(2x-1)+2f(3x+4)=2x+1,求f(x)

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如图1,直角梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC=90°,点M,N分别在线段AB,CD上,且MN⊥AB,BC=1,MB=2,∠CBM=60°,现将梯形ABCD沿MN折起,使DN⊥NC,如图2.
(Ⅰ)求证:平面AMND⊥平面MNCB;
(Ⅱ)当直线DB与平面MNCB所成角的大小为30°时,求三棱锥C-DNB的体积.

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如图,在直角梯形ABCD中,DA=AB=1,BC=2,点P在阴影区域(含边界)中运动,则有
PA
BD
的取值范围是(  )
A、[-
1
2
,1]
B、[-1,
1
2
]
C、[-1,1]
D、[-1,0]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面直角坐标系中有两个顶点A(-2,0),B(2,0),若动点P满足|PA|+|PB|=6,则动点P的轨迹方程为
 

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