Question

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若a∥α，a∥b，则b∥α

B．若a⊥α，b⊥β，则a⊥b

C．若a⊥α，a∥β则α⊥β

D．若α⊥β，b?α，则b⊥β

Answer 1

分析：A、依照直线和平面平行的判定定理．条件之一是直线在平面外．
B、可举反例．
C、由两个平面互相垂直的判定定理，即可得到答案．
D、两个平面互相垂直的性质定理，应有n与α，β交线垂直．

解答：解：A、若a∥α，a∥b，b?α，则b∥α，故A错误．
B、如图

故B错误；
C、由于a∥β，则必存在b?β，有a∥b，
由于a⊥α，则b⊥α，故α⊥β，故C正确；
D、如图

故断定D错误．
故选：C

点评：直线和平面位置关系的判定定理和性质定理要注意前提条件．