设等差数列
的前
项和为
，满足：
．递增的等比数列
前
项和为
，满足：
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设数列
对
，均有
成立，求
．
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知集合
，若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为
子集，记子集的个数为
．
（1）当
时，写出所有子集；
（2）求
；
（3）记
，求证：
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利
元的前提下，可卖出
件；若做广告宣传，广告费为
千元比广告费为
千元时多卖出
件．
（Ⅰ）试写出销售量
与的函数关系式；
（Ⅱ）当
时，厂家应生产多少件这种产品，做几千元的广告，才能获利最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）是否存在互不相等的正整数
、
、
，使、、成等差数列，且
、
、
成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的、、；如果不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的数列{
}满足
－
－2
＝0，n∈N﹡，且
是a2，a4的等差中项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若
＝
，
＝b1＋b2＋…＋，求的值．
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设函数
，数列
满足
．
⑴求数列的通项公式；
⑵设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶是否存在以
为首项，公比为
的数列
，
，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列
的通项公式；若不存在，说明理由．
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，
； (Ⅱ)
从而求出
，再结合
，从而得出
，可构造方程
，从而求出
,由
求出
，故
时，
求得
；当
时由
，
，作差可得
，故
，从而可求
.
得
，则
，
方程
，
6分
，9分
为等差数列，且
.
项和
；
满足
求数列
的前
项和为
，若
，
，①当
：②若对一切正整数
，求
的取值范围.
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；（2）求
及
.