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    （本题满分12分）

    设函数

    （1）若函数在x=1处与直线相切

         ①求实数a，b的值；②求函数上的最大值.

    （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.

     

     

    【答案】

    解：（1）①

    ∵函数在处与直线相切解得   ………3分

    ②

    当时，令得；．．．．．．．．．．．５分

    令，得　上单调递增，在[1，e]上单调递减，

    。。。。。。。。7分     

       （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，则对所有的都成立，

    即对所有的都成立，。。。．．．．．．．．．8分

    令为一次函数，  。 

    上单调递增，，

    对所有的都成立。。。。。。．．．．．．．．．11分

    。。.。。。。。。12分    

    （注：也可令所有的都成立，分类讨论得对所有的都成立，，请根据过程酌情给分）

     

    【解析】略

     

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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