【题目】如图,在三棱锥中,
,
为
的中点,
平面
,垂足
是线段
上的靠近
点的三等分点.已知
(1)证明:;
(2)若点是线段
上一点,且平面
平面
.试求
的值.
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【题目】定义:对棱相等的四面体为等腰四面体.
(1)若等腰四面体的每条棱长都是,求该等腰四面体的体积;
(2)求证:等腰四面体每个面的三角形均为锐角三角形:
(3)设等腰四面体的三个侧面与底面所成的角分别为
,请判断
是否为定值?如果是定值,请求出该定值;如果不是定值,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4—4:坐标系与参数方程。
已知曲线C:
(t为参数), C
:
(
为参数)。
(1)化C,C
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为
,Q为C
上的动点,求
中点
到直线
(t为参数)距离的最小值。
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【题目】现有4名学生参加演讲比赛,有两个题目可供选择,组委会决定让选手通过掷一枚质地均匀的骰子选择演讲的题目,规则如下:选手掷出能被3整除的数则选择
题目,掷出其他的数则选择
题目.
(1)求这4个人中恰好有1个人选择题目的概率;
(2)用分别表示这4个人中选择
题目的人数,记
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
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