【题目】函数f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期为m，函数g（x）=sin3x﹣sinx的最大值为n，则mn= ．
【答案】
【解析】解：∵函数f（x）=|sinx|+|cosx|= 
，∴它的最小正周期为m= 
，
∵令t=sinx∈[﹣1，1]，函数g（x）=h（t）=t3﹣t，
求得 h′（t）=3t2﹣1=0，∴t=± 
，
在区间（﹣ ， ）上，h′（t）＜0，故h（t）的减区间为（﹣ ， ）；
在区间（﹣1，﹣ ）、（ ，1）上，h′（t）＞0，故h（t）的增区间为[﹣1，﹣ ）、（ ，1]；
故当t=﹣ 时，函数h（t）取得极大值为 
π，又h（1）=0，故h（t）的最大值为n= 
﹣（﹣ ）= 
，
则mn= 
= ．
【考点精析】关于本题考查的三角函数的最值，需要了解函数
，当
时，取得最小值为
；当
时，取得最大值为
，则
，
，
才能得出正确答案．
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
蓝天教育暑假优化学习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分
分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
满意度评分 | 低于 60分 | 60分 到79分 | 80分 到89分 | 不低 于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
已知满意度等级为基本满意的有
人．
(1)求频率分布于直方图中
的值，及评分等级不满意的人数；
(2)在等级为不满意市民中，老年人占
，中青年占
，现从该等级市民中按年龄分层抽取
人了解不满意的原因，并从中选取
人担任整改督导员，求至少有一位老年督导员的概率；
(3)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于
，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某人在连续7天的定点投篮的分数统计如下：在上述统计数据的分析中，一部分计算如右图所示的算法流程图（其中 
是这7个数据的平均数），则输出的S的值是（ ）
观测次数i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
观测数据ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
A.1
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对于数列A：a1，a2，a3，…，定义A的“差数列” 
A：
，…
（I）若数列A：a1，a2，a3，…的通项公式
，写出A的前3项；
（II）试给出一个数列A：a1，a2，a3，…，使得A是等差数列；
（III）若数列A：a1，a2，a3，…的差数列的差数列 （A）的所有项都等于1，且
=
=0，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1 ．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）令cn= 
，求数列{cn}的前n项和Tn ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70，80）内的人数是 ． 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=2.5cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示，M、N两点之间的距离为13，且f（3）=0，若将函数f（x）的图象向右平移t（t＞0）个单位长度后所得函数的图象关于坐标原点对称，则t的最小值为（ ） 
A.7
B.8
C.9
D.10
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