Question

【题目】下列命题中，错误的是（ ）
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两个不同平面平行
C.如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D.若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由直线与平面相交的性质，知一条直线与两个平行平面中的一个相交， 则必与另一个平面相交，故A正确；
由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的两个不同平面平行，故B正确；
由直线与平面垂直的性质定理，知如果平面α不垂直平面β，
那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，故C正确；
若直线l不平行平面α，则当lα时，在平面α内存在与l平行的直线，故D不正确．
故选D．
【考点精析】利用空间中直线与直线之间的位置关系和空间中直线与平面之间的位置关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点；直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．