精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图：从椭圆 $数学公式$ 上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F₁（-c，0），且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则a，b，c必满足________．

b=c= $\text{[math]}$
分析：根据MF₁⊥x轴算出|MF₁|= $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 得到△ABO∽△OMF₁，利用比例线段得出b=c，再结合a²=b²+c²算出b=c= $\text{[math]}$ ，从而得到本题的答案．
解答：∵MF₁⊥x轴，∴设M（-c，y₀），代入椭圆方程可得 $\text{[math]}$ ，
因此y₀= $\text{[math]}$ （舍负），可得|MF₁|= $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，
∴△ABO∽△OMF₁，可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
解之得b=c，结合a²=b²+c²得b=c= $\text{[math]}$
∴椭圆的离心率e= $\text{[math]}$
故答案为：b=c= $\text{[math]}$
点评：本题给出椭圆通径的一端与原点连线平行于右顶点、上顶点的连线，求a、b、c满足的关系式，着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．

练习册系列答案

创优考100分系列答案

高分中考系列答案

金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案

中考专项突破系列答案

全能金卷小学毕业升学全程总复习系列答案

新课程同步导学练测八年级英语下册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>