练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A为椭圆E：（）的左顶点， B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于       .
    因为AO是与x轴重合的，且四边形OABC为平行四边形
    所以BC∥OA，所以B、C两点的纵坐标相等，所以B、C的横坐标互为相反数.所以B、C两点是关于y轴对称的.由题知：OA=a,四边形OABC为平行四边形，所以BC=OA=a,
    所以可设,代入椭圆方程解得：.
    设D为椭圆的右顶点，因为∠OAB=30°，四边形OABC为平行四边形
    所以∠COD=30°,对C点：,解得：a=3b
    根据：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，，动点P的轨迹为曲线E，曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。
    （1）求曲线E的方程；
    （2）是否存在直线L，使L与曲线E交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分？若存在，求出L的斜率的取值范围；若不存在说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），
    连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，试问：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到右焦点的距离     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程为 斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。
    （1）求m的取值范围；
    （2）求△OPQ面积的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则此双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:,点M(2,1).
    （1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
    （2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的值（O点为坐标原点）；
    （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案