Question

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

设第n个图有a_n个树枝，则a_n+1与a_n（n≥2）之间的关系是

a_n+1-a_n=n²+1

．

Answer 1

分析：根据所给图形的规律，图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，即可得到结论．

解答：解：由题意，图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，a_n+1-a_n=n²+1
故答案为：a_n+1-a_n=n²+1

点评：本题考查推理，考查学生分析解决问题的能力，考查数列知识，属于中档题．