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    若直线x=my-1与圆C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B两点，且A，B两点关于直线y = x对称，则实数P的取值范围为_______.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于直线x=my-1与圆C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B两点，且A，B两点关于直线y = x对称，，则可知直线AB的斜率为-1，，故可知m=-1，并且中点坐标在y=x上，联立方程组得到交点坐标为x= ,则该点在圆内部，那么则实数P的取值范围为，故答案为

    考点：直线与圆相交

    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，勾股定理，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点（0，1），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （l）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A′．
    ①求△AOB的面积的最大值（O为坐标原点）；
    ②“当m变化时，直线A′B与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点（p，q），离心率e=
    		3
    2
    ．其中p，q分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'．①试建立△AOB的面积关于m的函数关系；②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线A'B与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄冈模拟）若直线x=my-1与圆C：x2+y2+mx+ny+p=O 交于 A，B两点，且A，B两点关于直线y=x对称，则实数P的取值范围为
    (-∞，-
    3
    2
    )
    (-∞，-
    3
    2
    )
    ．

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