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    设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q.

    （Ⅰ）求Q点的轨迹方程;

    （Ⅱ）设（I）中所求轨迹为C2，C1、C2

    的离心率分别为e1、e2，当时，e2的取值范围.

     

    答案：
    解析：

    答案：（I）解法一：设P(x0,y0­), Q(x ,y )

       

       经检验点不合

       因此Q点的轨迹方程为a2x2－b2y2=a4（除点（－a,0）,(a,0)外）

      （I）解法二：设P(x­0,y0), Q(x,y), ∵A(－a, 0), B(a , 0), QB⊥PB, QA⊥PA

      

       （I）解法三：设P(x­0,y0), Q(x,y), ∵PA⊥QA

       ∴……（1）

    连接PQ，取PQ中点R

     


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    =1    （a＞0，b＞0），A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分别为A、B，AQ与BQ交于点Q．
    （1）求Q点的轨迹C2方程；
    （2）设C1、C2的离心率分别为e1、e2，当e1≥
    		2
    时，求e2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q.

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    （Ⅱ）设（I）中所求轨迹为C2，C1、C2

    的离心率分别为e1、e2，当时，e2的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：高中数学综合题 题型：044

    设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q．

    (1)求Q点的轨迹方程;

    (2)设(I)中所求轨迹为C2，C1、C2

    的离心率分别为e1、e2，当时，e2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设双曲线C1的方程为数学公式（a＞0，b＞0），A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分别为A、B，AQ与BQ交于点Q．
    （1）求Q点的轨迹C2方程；
    （2）设C1、C2的离心率分别为e1、e2，当数学公式时，求e2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设双曲线C1的方程为（a＞0，b＞0），A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分别为A、B，AQ与BQ交于点Q．
    （1）求Q点的轨迹C2方程；
    （2）设C1、C2的离心率分别为e1、e2，当时，求e2的取值范围．

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