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函数f(x)=2x3+3x2-12x-5,则函数f(x)的单调增区间是________.

(-∞,-2)和(1,+∞)
分析:先求出函数的导函数,然后在函数的定义域内解不等式fˊ(x)>0的区间即可求出函数的单调增区间.
解答:y′=f′(x)=6x2+6x-12
令f′(x)=6x2+6x-12>0
解得:x∈(-∞,-2)和(1,+∞)
故答案为:(-∞,-2)和(1,+∞)
点评:本题主要考查了利用导数研究函数的单调性,单调性是函数的重要性质,属于基础题.
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1
2
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A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
-
1
3
D、1或
1
6

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