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    函数f（x）=3x-x3在区间（a2-12，a）上有最小值，则实数a的取值范围是
    （-1，2]
    （-1，2]
    ．
    分析：求函数f（x）=3x-x3导数，由于函数在区间（a2-12，a）上有最小值，故最小值点的横坐标是集合（a2-12，a）的元素，由此可以得到关于参数a的等式，解之求得实数a的取值范围．
    解答：解：由f（x）=3x-x3，
    得f'（x）=3-3x2，
    令f'（x）＞0，解得-1＜x＜1；令f'（x）＜0解得x＜-1或x＞1
    由此得函数在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数
    故函数在x=-1处取到极小值-2，
    因为函数在（a2-12，a）的端点处的函数值取不到，
    所以此极小值必是区间（a2-12，a）上的最小值．
    ∴a2-12＜-1＜a，解得-1＜a＜
    		11

    又当x=2时，f（2）=-2，故有a≤2
    综上知a∈（-1，2]．
    故答案为（-1，2]．
    点评：本题考查用导数研究函数的最值，利用导数研究函数的最值是导数作为数学中工具的一个重要运用，要注意把握其作题步骤，求导，确定单调性，得出最值，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    27、对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
    （1）设函数f（x）=3x+4求集合A和B；
    （2）求证：A⊆B；
    （3）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明函数f（x）=
    3x+1
    在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3x，x≤0
    log3x，x＞0
    ，则f（f（-
    1
    2
    ））=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3x-1
    x+1
    ．
    （1）已知s=-t+
    1
    2
    （t＞1），求证：f（
    t-1
    t
    ）=
    s+1
    s
    ；
    （2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（
    s+1
    s
    ）=
    t-1
    t
    ；
    （3）设x1=
    11
    17
    ，xn+1=f（xn），n=1，2，…．问：数列{
    1
    xn-1
    }是否为等差数列？若是，求出数列{xn}中最大项的值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x
    +1，则
    lim
    △x→0
    f(1-△x)-f(1)
    △x
    的值为（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、0

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