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    （?RN*）∩N=________．

    {0}
    分析：根据题意，分析（?RN*）与N的含义，进而由交集的概念，可得答案．
    解答：根据题意，易得（?RN*）为除正整数之外的所有实数，
    而N为自然数集，包括0和全部正整数；
    由交集的定义可得：（?RN*）∩N={0}；
    故答案为{0}．
    点评：本题考查集合的交集运算，注意答案要写成集合的形式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}各项均为正数，sn为其前n项的和，对于n∈N*，总有an，sn，an2成等差数列．
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    an
    }的前n项的和为Tn，数列{Tn}的前n项的和为Rn，求证：当n≥2时，Rn-1=n（Tn-1）
    （3）设An为数列{
    2an-1
    2an
    }的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An
    		2an+1
    ＜a对一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳三模）已知数列{an}各项均为正数，Sn为其前n项和，对于n∈N*，总有an，Sn，
    a
    2
    n
    成等差数列．
    （I）求数列{an}的通项an；
    （II）设数列{
    1
    an
    }的前n项和为Tn，数列{Tn}的前n项和为Rn，求证：当n≥2，n∈N*时，Rn-1=n（Tn-1）；
    （III）对任意n≥2，n∈N*，试比较
    1
    		n
    +
    1
    		n+1
    +
    n
    i=1
    a
    -3
    i
    与2+
    1
    		2
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （?RN*）∩N=
    {0}
    {0}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）已知△OAB，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =1    ，边AB上一点P1，这里P1异于A、B．由P1引边OB的垂线P1Q1，Q1是垂足，再由Q1引边OA的垂线Q1R1，R1是垂足．又由R1引边AB的垂线R1P2，P2是垂足．同样的操作连续进行，得到点　Pn、Qn、Rn（n∈N*）．设 
    APn
    =tn(
    b
    -
    a
    )(0    ＜tn＜1），如图．
    （1）求|
    AB
    |    的值；
    （2）某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
    BQ1
    =-
    2
    3
    (1-t1)
    b
    ，问该同学这个结论是否正确？并说明理由；
    （3）用t1和n表示tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南汇区二模）数列{an}各项均为正数，Sn为其前n项的和．对于n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）设数列{
    1
    an
    }    的前n项和为Tn，数列{Tn}的前n项和为Rn，求证：当n≥2，n∈N时，Rn-1=n（Tn-1）；
    （3）若函数f(x)=
    1
    (p-1)•3qx+1
    的定义域为Rn，并且
    lim
    n→∞
    f(an)=0(n∈N*)    ，求证p+q＞1．

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