练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，正三棱柱中，点是的中点.

    （Ⅰ）求证: 平面；
    （Ⅱ）求证:平面.

    （Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.

    解析试题分析：（Ⅰ）欲证线面垂直，先考察线线垂直，易知和，所以平面；（Ⅱ）线面平行，先构造线线平行，根据中点，易想到构造三角形中位线，连接,设，则可达到目的.

    试题解析：（Ⅰ）因为是正三角形,而点是的中点，所以     3分
    又三棱柱是正三棱柱，所以面，面，所以，，所以平面；            7分
    （Ⅱ）连接,设,则为的中点,连接,由是的中点,
    得   11分  
    又面,且面,所以平面.   14分
    考点：直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的判定.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知．

    （1）证明：；
    （2）证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆周上的一点．

    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；(6分)
    （2）若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C­PB­A的余弦值．（6分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

    （Ⅰ）证明 平面EDB；
    （Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥中，，
     
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，是的中点，求与平面所成角的正切值  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求证：平面；
    (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点，为的中点.

    （1）求几何体的体积；
    （2）求证：为等腰直角三角形；
    （3）求二面角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．

    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，

    （I）若为的中点，求证：平面平面；
    （II）若为线段上一点，且二面角的大小为，试确定的位置．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案