(本小题12分) 已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且┐p是┐q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
m9.
【解析】
试题分析:由命题p成立求得x的范围为A,由命题q成立求得x的范围为B,由题意可得A⊊B,可得,由此求得,实数m的取值范围.
解: “┐p”:0, 解集A={x|x10或x
由q:x2-2x+1-m2≤0,解得1-m≤x≤1+m(m>0)
∴“┐q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0
由“┐p”是“┐q”的必要而不充分条件可知:BA.故 , 解得m9.
考点:本题主要考查了分式不等式的解法,充分条件、必要条件、充要条件的定义,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.
点评:解决该试题的关键是由命题p成立求得x的范围为A,由命题q成立求得x的范围为B,由题意可得A⊊B,可得。
科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型:解答题
(本小题12分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求的值;
(II)若在及所在的取值范围上恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数.
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科目:高中数学 来源:2010年吉林省高一上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
(本小题12分)已知二次函数满足且.
(1)求的解析式;
(2) 当时,不等式:恒成立,求实数的范围.
(3)设,求的最大值;
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科目:高中数学 来源:2010-2011年福建省高二下学期期中考试理科数学 题型:解答题
(本小题12分)
已知双曲线的中心在原点,左右焦点分别为,离心率为,且过点,
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)若直线系(其中为参数)所过的定点恰在双曲线上,求证:。
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科目:高中数学 来源:2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型:解答题
(本小题12分)
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-1,0),(1, 0),离心率,直线与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P恰过坐标原点,求圆P的方程;
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