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(本小题12分) 已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且┐p是┐q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.

 

【答案】

m9.

【解析】

试题分析:由命题p成立求得x的范围为A,由命题q成立求得x的范围为B,由题意可得A⊊B,可得,由此求得,实数m的取值范围.

解: “┐p”:0,  解集A={x|x10或x

由q:x2-2x+1-m2≤0,解得1-m≤x≤1+m(m>0)

∴“┐q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0

由“┐p”是“┐q”的必要而不充分条件可知:BA.故 , 解得m9.

考点:本题主要考查了分式不等式的解法,充分条件、必要条件、充要条件的定义,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.

点评:解决该试题的关键是由命题p成立求得x的范围为A,由命题q成立求得x的范围为B,由题意可得A⊊B,可得。

 

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