【题目】某老师对全班名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数据如下所示:
参加社团活动 | 不参加社团活动 | 合计 | |
学习积极性高 | |||
学习积极性一般 | |||
合计 |
(1)请把表格数据补充完整;
(2)若从不参加社团活动的人按照分层抽样的方法选取人,再从所选出的人中随机选取两人作为代表发言,求至少有一个学习积极性高的概率;
(3)运用独立性检验的思想方法分析:请你判断是否有的把握认为学生的学习积极性与参与社团活动由关系?
附:
【答案】(1)见解析;(2);(3)有的把握认为学生的学习积极性与参与社团活动由关系.
【解析】试题分析:(1)根据列联表给出的数据可以补全其它数据(2)人选人,其中学习积极性高的人记为,学习积极性一般的人,记为,从这人中任选两人,共有以下个等可能性基本事件: ,
则至少有以为学习积极性高的事件有个,根据古典概型的概率计算即得解.
(3)根据列联表中所给的数据,代入求这组数据的观测值的公式,求出观测值,把观测值同临界值进行比较,得到有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关系.
试题解析:
(1)
参加社团活动 | 不参加社团活动 | 合计 | |
学习积极性高 | |||
学习积极性一般 | |||
合计 |
(2)人选人,其中学习积极性高的人记为,学习积极性一般的人,记为,从这人中任选两人,共有以下个等可能性基本事件: ,
则至少有以为学习积极性高的事件有个,所以至少有一位学习积极性高的概率.
(3)所以大约有的把握认为学生的学习积极性与参与社团活动由关系.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.
(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;
(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数﹒图中三角形阴影部分的三个顶点为(0,0)、(4,0)和(0,4).
(1)若点P(a,b)落在如图阴影所表示的平面区域(包括边界)的事件记为A,求事件A的概率;
(2)若点P(a,b)落在直线x+y=m(m为常数)上,且使此事件的概率P最大,求m和P的值﹒
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【题目】如图,几何体EF﹣ABCD中,CDEF为边长为2的正方形,ABCD为直角梯形,AB∥CD,AD⊥DC,AD=2,AB=4,∠ADF=90°.
(1)求证:AC⊥FB
(2)求二面角E﹣FB﹣C的大小.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD=CD=2AB=2,PA⊥AD,AB∥CD,CD⊥AD,E为PC的中点,且DE=EC.
(1)求证:PA⊥面ABCD;
(2)设PA=a,若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角θ∈( , ),求a的取值范围.
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【题目】设P是椭圆 上一点,M、N分别是两圆:(x+4)2+y2=1和(x﹣4)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为( )
A.9,12
B.8,11
C.8,12
D.10,12
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