练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且$x≤0时，f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{-x+1}）$．
    （1）求f（0），f（2）；               
    （2）求函数f（x）的解析式．

    分析 （1）直接求解f（0），f（-2）．
    （2）根据函数奇偶性的性质即可求函数f（x）的解析式；

    解答 解：（1）f（0）=0，f（-2）=-1
    （2）当x＞0时，则-x＜0，f（-x）=log$\frac{1}{3}$（x+1）=f（x）
    f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}（-x+1），（x≤0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x+1），（x＞0）}\end{array}\right.$

    点评 本题主要考查函数解析式的求解以及不等式的求解，根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知正三棱锥V-ABC的正视图、俯视图如图所示，它的侧棱VA=2，底面的边AC=2$\sqrt{3}$，则由该三棱锥的表面积为6$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数$f（x）=2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+\frac{1}{2}，（{x∈R}）$，
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|ax2-x+b≥0}，若A∩B=∅，A∪B=R，则a+b等于（　　）
    A．1B．-1C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知幂函数f（x）的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则$f（\frac{1}{9}）$=$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知集合M={x|x2+x-6=0}，N={y|ay+2=0，a∈R}，若满足M∩N=N的所有实数a形成集合为A，则A的子集有个8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），已知f[f（x）]=16x+5．
    （1）求f（x）
    （2）当x∈[1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．平面内有两定点A、B及动点P，如果|PA|+|PB|=2a（a为常数），那么P点的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则四棱锥O-ABCD的体积不小于$\frac{2}{3}$的概率为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案