在平面直角坐标系中.圆的参数方程为.以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求:(1)圆的直角坐标方程,(2)圆的极坐标方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
（1）圆的直角坐标方程；
（2）圆的极坐标方程．

（1）．（2）．

解析试题分析：（1）根据消去参数得圆的直角坐标方程：.（2）利用代入，可得圆的极坐标方程为．
试题解析：解：（1）圆的直角坐标方程为． 5分
（2）把代入上述方程，得圆的极坐标方程为． 10分
考点：参数方程、极坐标方程、直角坐标方程之间互化

练习册系列答案

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将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

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如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系．

(1)求以AB为直径的圆的极坐标方程；
(2)求动点P的轨迹的极坐标方程；
(3)求点P的轨迹在圆内部分的长度．

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已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求的值.

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在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线与曲线相切，求实数的值.

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在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|·|MB|．

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在平面直角坐标系xOy中,曲线C₁的参数方程为(φ为参数),曲线C₂的参数方程为(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C₁,C₂各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.
(1)分别说明C₁,C₂是什么曲线,并求出a与b的值.
(2)设当α=时,l与C₁,C₂的交点分别为A₁,B₁,当α=-时,l与C₁,C₂的交点为A₂,B₂,求四边形A₁A₂B₂B₁的面积.