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在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求数列的前项和。
（Ⅰ）. （Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）∵为常数，∴ （2分）∴.又成等比数列，∴，解得或 （4分）当时，不合题意，舍去. ∴. （5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知， （6分） ∴ （9分）∴ （12分）考点：本题考查了数列通项公式的求法及裂项求和思想的应用点评：数列的常见拆项有：；；；.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列，满足（I）求证：数列均为等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求证：．
已知数列的各项都是正数，前项和是，且点在函数的图像上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求．
设数列是公差为的等差数列，其前项和为，已知，。（1）求数列的通项及前项和为； （2）求证：。
已知数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）设，求数列的前项和．
在数列中，=1，，其中实数.（I） 求；（Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.
已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，． （1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．
（本小题12分）已知数列满足（Ⅰ）求； （Ⅱ）证明．
已数列满足条件：（*）（Ⅰ）令，求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）令，求数列的前n项和。
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中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
的值；
，求数列
的前
项和
。
. （Ⅱ）
为常数，∴
（2分）
.
成等比数列，∴
，解得
或
不合题意，舍去. ∴
（6分）
（9分）
；
；
；
.
，满足
均为等比数列；
的通项公式
；
．
的各项都是正数，前
项和是
，且点
在函数
的图像上．
，求
．
是公差为
的等差数列，其前
项和为
，已知
，
。
及前
。
的前
项和为
，且
，
满足
，且点
在直线
上．
的前
；
，求数列
的前
项和
．
中，
=1，
，其中实数
.
；
的前
项和为
，且
．数列
为等比数列，且
，
． 
满足
，求数列
．
满足
； （Ⅱ）证明
．
满足条件：
（
*）
，求证：数列
是等比数列；
的通项公式；
，求数列
的前n项和
。