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(2005•东城区一模)预测人口的变化趋势有多种方法,最常用的是“直接推算法”,使用的公式是Pn=P0(1+k)n(k为常数,k>-1),其中Pn为预测期内n年后人口数,P0为初期人口数,k为预测期内年增长率,如果-1<k<0,那么在这期间人口数(  )
分析:由已知中-1<k<0,可得0<1+k<1,结合指数函数的单调性与底数的关系,可以判断出y=(1+k)n的单调性,进而根据P0为初期人口数,P0>0,判断出Pn=P0(1+k)n的单调性.
解答:解:∵-1<k<0,
∴0<1+k<1
∴y=(1+k)n为减函数;
又∵P0为初期人口数,P0>0
∴Pn=P0(1+k)n也为减函数
即在这期间人口数呈下降趋势
故选B
点评:本题考查的知识点是指数函数单调性的应用,其中根据已知结合指数函数的单调性与底数的关系,判断出函数的单调性是解答本题的关键.
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ME
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