Question

下列函数中，值域为R的函数是（　　）

• A．y=x²-1
• B．y=2^x-1
• C．y=lg（x-1）
• D．y=

  x+1

  x-1

Answer 1

分析：可以分别求出选项A、B、C、D中函数的值域，从而进行判断；

解答：解：A、y=x²-1≥-1，故A错误；
B、y=2^x-1＞0，故B错误；
C、y=lg（x-1），图象可以知道y可以取任意值，所以其值域为R，故C正确；
D、y=

x+1

x-1

=1-

2

x-1

，∵

2

x-1

≠0，可知y≠1，故D错误；
故选C；

点评：此题主要考查函数值域的求法，考查指数函数，对数函数的性质，是一道基础题；