Question

3．关于下列说法
①描述算法可以有不同的方式；
②方差和标准差具有相同的单位；
③根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关；
④从总体中可以抽取不同的几个样本；
⑤如果容量相同的两个样本的方差满足$S_1^2＜S_2^2$，那么推得总体也满足$S_1^2＜S_2^2$是错的．
其中正确的有①④．（只填对应的序号）

Answer 1

分析 根据算法的多样性，可判断①；根据方差和标准差的关系，可判断②；根据样本估计总体的特征，可判断③⑤；根据样本是随机性，可判断④；

解答 解：①根据算法的多样性，可知描述算法可以有不同的方式，故正确；
②方差是标准差的平方，故方差和标准差具有不同的单位，故错误；
③根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量有关，样本容量越大，误差越小，故错误；
④从总体中可以抽取不同的几个样本，故正确；
⑤如果容量相同的两个样本的方差满足$S_1^2＜S_2^2$，那么推得总体也满足$S_1^2＜S_2^2$是正确的，故错误．
故正确的说法有：①④，
故答案为：①④

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了算法和统计学的相关概念，难度中档．