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    【题目】如图，对称轴为直线的抛物线经过点和.

    （1）求抛物线解析式及顶点坐标；

    （2）设点是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    【答案】（1）解析式为，此时顶点坐标为（2），其中

    【解析】

    （1）根据题意，设抛物线的解析式为，将点和代入，列方程组，求解即可.

    （2）过点E作，垂足为H，由题意可知，，即，求解即可.

    解：（1）由题可设抛物线的解析式为，

    抛物线经过点和

    ，解得：.

    抛物线的解析式为，此时顶点坐标为.

    （2）过点E作，垂足为H，如图.

    由得，.

    点是抛物线上位于第四象限一动点，

    ，.

    四边形OEAF是平行四边形，

    .

    .

    四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式为，其中.

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

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    A.平面EFG∥平面PBC

    B.平面EFG⊥平面ABC

    C.∠BPC是直线EF与直线PC所成的角

    D.∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

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    【题目】已知椭圆的两焦点分别为，其短半轴长为.

    （1）求椭圆的方程；

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    【题目】在正方体中，有下列结论：

    ①平面；

    ②异面直线AD与所成的角为；

    ③三棱柱的体积是三棱锥的体积的四倍；

    ④在四面体中，分别连接三组对棱的中点的线段互相垂直平分.

    其中正确的是________（填出所有正确结论的序号）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆


    轿车A

    轿车B

    轿车C

    舒适型

    100

    150

    z

    标准型

    300

    450

    600

    （1）求下表中z的值；

    （2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

    0

    0

    3

    0

    0

    （1）请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；

    （2）根据表格中的数据作出在一个周期内的图像；

    （3）求函数在区间上的最大值和最小值.

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    【题目】有下列说法：

    ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；

    ②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；

    ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．

    ④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.

    其中正确命题的个数是(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】已知函数，若对任意的且，都有，则实数的取值范围是( )

    A. B. C. D.

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