Question

已知直线a，b，c，平面α，β，γ，并给出以下命题：
①若a?α，b∥α，则a∥b；
②若a?α，b?β，且α∥β；则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；
④若a⊥b，b∥c，则a⊥c；
其中正确的命题有

④

．

Answer 1

分析：①若a?α，b∥α，则a与b平行或异面；②若a?α，b?β，且α∥β，则a与b平行或异面；③若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面；④若a⊥b，b∥c，则a⊥c．

解答：①若a?α，b∥α，则a与b平行或异面，故①不正确；
②若a?α，b?β，且α∥β，则a与b平行或异面，故②不正确；
③若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面，故③不正确；
④若a⊥b，b∥c，则a⊥c，故④正确．
故答案为：④．

点评：本题考查平面的基本性质和推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．