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    （2013•宜宾二模）设直线l的斜率为2且过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，又与y轴交于点A，O为坐标原点，若△OAF的面积为4，则抛物线的方程为（　　）
    分析：先根据抛物线方程表示出F的坐标，进而根据点斜式表示出直线l的方程，求得A的坐标，进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积建立等式取得a，则抛物线的方程可得．
    解答：解：抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F坐标为（
    a
    4
    ，0），
    则直线l的方程为y=2（x-
    a
    4
    ），
    它与y轴的交点为A（0，-
    a
    2
    ），
    所以△OAF的面积为
    1
    2
    |
    a
    4
    |•|
    a
    2
    |=4，
    解得a=±8．
    所以抛物线方程为y2=±8x，
    故选D．
    点评：本题主要考查了抛物线的标准方程，点斜式求直线方程等．考查学生的数形结合的思想的运用和基础知识的灵活运用．
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    π
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