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    在△ABC中，已知P是BC边上一点，
    BP
    =2
    PC
    ，
    AP
    =λ
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，则λ=
     
    ．
    分析：将向量
    AP
    用
    AB
    +
    BP
    表示，根据
    BP
    =2
    PC
    可将向量
    AP
    用
    AB
    与
    AC
    表示，最后根据平面向量基本定理可得结论．
    解答：解：
    AP
    =λ
    AB
    +
    2
    3
    AC

    =
    AB
    +
    BP

    =
    AB
    +
    2
    3
    BC

    =
    AB
    +
    2
    3
    (
    AC
    -
    AB
    )
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC

    ∴λ=
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题主要考查了向量的加减运算，以及平面向量基本定理，属于容易题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    AM
    =x
    AB
    ，
    AN
    =y
    AC
    ，
    （Ⅰ）求证：△ABC的面积S△ABC=
    1
    2
    BA•BC•sinB    ；
    （Ⅱ）求当x+y=
    4
    3
    时，求△AMN与△ABC的面积比．

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    在△ABC中，已知p：三内角A、B、C成等差数列；q：B=60°．则p是q的（　　）
    A．充分必要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    在△ABC中，已知p：三内角A、B、C成等差数列；q：B=60°．则p是q的（ ）
    A．充分必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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