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    已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
    1
    2
    ＜0    ；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
    		2
    ．则下列判断正确的是（　　）
    A、p是真命题
    B、q是假命题
    C、￢P是假命题
    D、￢q是假命题
    分析：命题p中为二次不等式恒成立，只需考虑△即可，也可取特值判断p的真假；命题q中将sinx-cosx转化为
    		2
    sin(x-
    π
    4
    )    ，即可求其范围，则可判断q的真假，再利用非p与p真假相反判断可得答案．
    解答：解：?x∈R，2x2+2x+
    1
    2
    =2(x+
    1
    2
    )2≥0    ，所以p为假命题，
    sinx-cosx=
    		2
    sin(x-
    π
    4
    )，?x=
    3π
    4
    ，使sinx-cosx=
    		2
    ，所以命题q为真命题．
    则￢q是假命题．
    故选D
    点评：本题考查命题和复合命题的真假判断及二次不等式恒成立问题，三角函数变换等知识，难度不大．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?x∈R*，x＞
    1x
    ”，命题p的否定为命题q，则q是“
     
    ”；q的真假为
     
    ．（填“真”或“假”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
    ②函数y=
    |x|
    x2+1
    的最小值为
    1
    2
    且它的图象关于y轴对称；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    ⑤若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    其中正确命题的序号为
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则?p命题是
    ?x∈R，cosx＞1
    ?x∈R，cosx＞1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“p∧￢q”是假命题；
    ③命题“￢p∨q”是真命题；
    ④命题“￢p∨￢q”是假命题．
    其中正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，2x≥1+x2，则下列命题中为真命题的是（　　）

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