科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（ ）
①若
，则有
；
②
；
③若存在实数λ，使得
＝λ
，则
；
④若
，则存在实数λ，使得＝λ.
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长都为
，且两两夹角为
.
（1）求
的长；
（2）证明: 直线
平面
.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图,在等腰梯形
中，
，且
.设
，以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
，以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
，则（ ）
A.随着角度
的增大，增大 ,
为定值
B.随着角度的增大，减小,为定值
C.随着角度的增大，增大, 也增大
D.随着角度的增大，减小,也减小
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调査,则宜采用的抽样方法是（ ）
A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样 D.分层抽样
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北故城县高级中学高二上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
数列
和
中，数列的通项公式
数列 的通项公式
，则数列
的前
项和为
_________.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练五数学试卷（解析版） 题型：解答题
对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.
（1）图中纵坐标
处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取
个元件，寿命为
之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件，求事件“恰好有一个寿命为
，一个寿命为
”的概率.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知x，y的取值如右表：若
与
线性相关， 且
，则
.
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | a | 4.8 | 6.7 |
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“若
，则
” ，若
为原命题，则
的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（ ）
B.
D.
是定义在
上的偶函数，则
____________.