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设a,b是异面直线,下列命题正确的是________.

①过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交

②过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直

③过a一定可以作一个平面与b垂直

④过a一定可以作一个平面与b平行

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、设a、b是异面直线,α、β是两个平面,且a⊥α,b⊥β,a?β,b?α,则当
a⊥b
(填上一种条件即可)时,有α⊥β.

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9、设a,b是异面直线,给出下列四个命题:
①存在平面α,β,使a?α,b?β,α∥β;
②存在惟一平面α,使a,b与α距离相等;
③空间存在直线c,使c上任一点到a,b距离相等;
④与a,b都相交的两条直线m,n一定是异面直线.
其中正确命题的个数有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

18、如图,设a、b是异面直线,AB是a、b的公垂线,过AB的中点O作平面α与a、b分别平行,M、N分别是a、b上的任意两点,MN与α交于点P,求证:P是MN的中点.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b是异面直线,a?平面α,则过b与α平行的平面(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题:
(1)若a、b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行;
(2)设a、b是异面直线,若直线c、d与a、b都分别相交,则c、d是异面直线;
(3)若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等,则α∥β;
(4)分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线;
(5)直线a⊥α,b∥α,则a⊥b.
上述命题中,是假命题的有
(2),(3),(4)
(2),(3),(4)
.(填上全部假命题的序号)

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